如图，底面边长为a，高为h的正三棱柱ABCA1B1C1，其中-优题课

如图，底面边长为a，高为h的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，其中D是AB的中点，E是BC的三等分点．求几何体BDEA₁B₁C₁的体积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：表面展开图

（本小题满分12分）
已知圆直线
（1）求证：直线l与圆C相交
（2）计算直线l被圆C截得的最短的弦长

已知圆
（1）若圆的切线在两坐标轴上的截距相等，求切线方程
（2）从圆外一点P（x，y）引圆的切线PQ，点Q为切点，O为坐标原点，且满足，当最小时，求点P的坐标。

（本小题满分12分）已知直线l与点A（-1，3），B（5，5）的距离都相等，且过两直线l1：x－y－1＝0与l2：x＋2y－4＝0的交点，求直线l的方程．

（本小题满分12分）已知圆过点M（0，-3），N（2，1），且圆心到直线MN的距离是，求圆的标准方程