如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝
，AF＝1，M是线段EF的中点．
求证：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.
已知数列
中，
，且点
在函数
的图象上
,数列
是各项都为正数的等比数列，且
．
（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，记数列的前n项和为
,求
的值．
参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
（1）求参加数学抽测的人数
、抽测成绩的中位数及分数分别在
，
内的人数；
（2）若从分数在
内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在内的概率．
（本小题满分7分） 选修4—5：不等式选讲
已知关于
的不等式：
的整数解有且仅有一个值为2．
（Ⅰ）求整数
的值;
（Ⅱ）已知
，若
，求
的最大值．
（本小题满分7分） 选修4—4：极坐标与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数
．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于
、
两点，且
，求直线的倾斜角
的值．
（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
已知二阶矩阵
有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值
及属于特征值－1的一个特征向量
， 
（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ ）求
．