如图，圆锥的高PO＝4，底面半径OB＝2，D为PO的中点，E为母线PB的中点，F为底面圆周上一点，满足EF⊥DE.
(1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值；
(2)求二面角OOFE的正弦值．
甲乙两人拿两颗骰子做投掷游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数，原掷骰子的人再继续掷，否则，由对方接着掷。第一次由甲开始掷。
（1）分别求第二次、第三次由甲掷的概率；
（2）求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率.
已知
为坐标原点，
，
.
（Ⅰ）若
的定义域为
，求
的单调递增区间；
（Ⅱ）若的定义域为
，值域为
，求
的值.
定义函数
为
的
阶函数.
（1）求一阶函数
的单调区间；
（2）讨论方程
的解的个数；
（3）求证：
.
已知数列
满足
，且对任意非负整数
均有：
.
（1）求
；
（2）求证：数列
是等差数列，并求
的通项；
（3）令
，求证：
.
已知函数
.
（1）若
在区间
单调递增，求
的最小值；
（2）若
，对
，使
成立，求
的范围.