如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝
AB.
(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)求二面角DA1CE的正弦值．.
已知等差数列
的公差
不为零，首项
且前
项和为
.
（I）当
时,在数列中找一项
,使得
成为等比数列,求
的值.
（II）当
时，若自然数
满足
并且
是等比数列，求
的值。
设函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)关于
的方程
在
上恰有两个相异实根,求
的取值范围.
将圆
上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
倍，得到曲线
．设直线
与曲线相交于
、
两点，且
，其中
是曲线与
轴正半轴的交点．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）证明：直线的纵截距为定值．
如图,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求三棱锥
的体积;
(Ⅱ)求证:
//平面
;
(Ⅲ)求异面直线与
所成的角.
同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体)，
两颗骰子向上的点数之和记为
.
（Ⅰ）求
的概率
;
（Ⅱ）求
的概率
.