如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝
，F为PC的中点，AF⊥PB.
(1)求PA的长；
(2)求二面角B-AF-D的正弦值．
（本小题6分）已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点
到直线
的距离为
，求直线的方程．
已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线L与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到Ｌ的距离的
，求△AOB面积的最大值。
已知正方体
中，E，F分别是
，CD的中点
（1）证明：
（2）证明：平面AED⊥
（3）设
，求三棱锥
的体积。
已知过点A（0，1）且斜率为
的直线
与圆C：
相交于M、N两点。
（1）求实数的取值范围
（2）求证：
为定值
（3）若O为坐标原点，且
，求K值。
如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点。
求证：（1）直线EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD。