已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件，今年拟下调销售单价以提高销量，增加收益．据测算，若今年的实际销售单价为x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年销量(单位：万件)与(2－x)2成正比，比例系数为4．
（1）写出今年商户甲的收益y(单位：万元)与今年的实际销售单价x间的函数关系式；
（2）商户甲今年采取降低单价，提高销量的营销策略是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？说明理由．
已知函数
为奇函数，
为常数，
（1）求实数的值；
（2）证明：函数
在区间
上单调递增；
（3）若对于区间
上的每一个
值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
连续抛两次质地均匀的骰子得到的点数分别为
和
，将
作为Q点的横、纵坐标，
（1）记向量
的夹角为
，求
的概率；
（2）求点Q落在区域
内的概率．
已知直三棱柱
中，
，点M是
的中点，Q是AB的中点，
（1）若P是
上的一动点，求证：
；
（2）求二面角
大小的余弦值．
在
中，角A、B、C所对的边分别是
，已知
，
，
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分12分）
(1)已知函数f(x)＝2x－x2，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？
(2)若方程ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围．