求经过直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点,且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程.
为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如表所示:
| 组别 |
候车时间 |
人数 |
| 一 |
[0,5) |
2 |
| 二 |
[5,10) |
6 |
| 三 |
[10,15) |
4 |
| 四 |
[15,20) |
2 |
| 五 |
[20,25) |
1 |
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(2)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
已知函数
,
.
(1)求
的值;
(2)若
,
,求
(本小题满分14分)在数列
中,
,
,
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
;
(本小题满分14分)
,
,
为
的三内角,其对边分别为
,
,
,若
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
,求
的面积
(本小题满分14分)已知等差数列
中,
,其通项公式为
,前
项和为
;
(1)求
与
(2)若
,试求数列
的前
项和
;
(3)若
,试求数列
的前
项和
;