设函数，观察：，，，，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，＿＿＿
已知，，则的取值范围是______
函数的最大值是
已知，则．
小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为．
的展开式中，的系数是(用数字作答) ．
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，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于
，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为．
，观察：
，
，
，
，
且
时，
＿＿＿
，
，则
的取值范围是______
的最大值是
，则
．
的展开式中，
的系数是(用数字作答) ．