二阶矩阵M对应的变换将点(1,一1)与(-2,1)分别变换成点(-1,一1)与(0,一2).①求矩阵M;②设直线l在变换M的作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
已知: (1)求 (2)已知,求.
已知平面上三点在一条直线上,,,,且,求实数的值.
已知平面向量a,b.若,求
.(本小题满分12分)对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,. (1)求证:; (2)若,且,求实数的取值范围; (3)若是上的单调递增函数,是函数的稳定点,问是函数的不动点吗?若是,请证明你的结论;若不是,请说明的理由.
.(本小题满分12分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意实数,都有成立,数列满足且 (1)求的值; (2)若不等式对一切均成立,求的最大值.
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