已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M),问:
(1)P可表示平面上多少个不同的点?
(2)P可表示平面上多少个第二象限的点?
(3)P可表示多少个不在直线y=x上的点?
某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:
A |
B |
C |
D |
E |
|
身高 |
1.69 |
1.73 |
1.75 |
1.79 |
1.82 |
体重指标 |
19.2 |
25.1 |
18.5 |
23.3 |
20.9 |
(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;
(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.
已知平面直角坐标系上的三点,
,
(
),
为坐标原点,向量
与向量
共线.
(1)求的值;
(2)求的值.
设,
,Q=
;若将
,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列
的前三项.
(1)试比较M、P、Q的大小;
(2)求的值及
的通项;
(3)记函数的图象在
轴上截得的线段长为
,
设,求
,并证明
.
已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求此几何体的体积V的大小;
(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQBQ并说明理由.
设函数
(Ⅰ)若在
时有极值,求实数
的值和
的单调区间;
(Ⅱ)若在定义域上是增函数,求实数
的取值范围.