将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入如图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有多少种不同的涂色方法？
如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．（1）求证：（1）、
//平面
；
（2）、求证：
；
（3）、求三棱锥
的体积．
已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（
），且a⊥b．
（1）、求tanα的值；
（2）、求cos(
)的值．
设曲线
（1）若函数
存调递减区间，求a的取值范围；
（2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式
如图，设抛物线
的准线与x轴交地F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点，离心率
的椭圆C2与抛物线C2在x轴上方的交点为P。
（1）当m=1时，求椭圆C2的方程；
（2）延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且M在P与Q之间运动，当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值。
已知数列
的前n项和为
，且2
（1）设
，求数列
的通项公式；
（2）证明：