如图，已知椭圆
＝1(a>b>0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.
(1)若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率；
(2)若
＝2
，
·
＝
，求椭圆的方程．
为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：
| 甲 |
27 |
38 |
30 |
37 |
35 |
31 |
| 乙 |
33 |
29 |
38 |
34 |
28 |
36 |
（1）分别求甲、乙两运动员最大速度
的平均数
，
及方差
，
；
（2）根据（1）所得数据阐明：谁参加这项重大比赛更合适．
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）若函数
为偶函数，求
的值；
（Ⅱ）若
，求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）当
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）已知半径为2，圆心在直线
上的圆C．
（Ⅰ）当圆C经过点A（2,2）且与
轴相切时，求圆C的方程；
（Ⅱ）已知E（1，1）,F（1，-3）,若圆C上存在点Q，使
,求圆心的横坐标
的取值范围．
（本小题满分14分）如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
（1）证明：AD⊥平面PBC；
（2）求三棱锥D－ABC的体积；
（本小题满分14分）函数
。
（1）求
的周期；（2）在
上的减区间；
（3）若
，
，求
的值。