如图，F1、F2是椭圆
＝1(a>b>0)的左、右焦点，点M在x轴上，且
＝
，过点F2的直线与椭圆交于A、B两点，且AM⊥x轴，
·
＝0.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若△ABF1的周长为
，求椭圆的方程．
设函数
上两点
，若
，且P点的横坐标为
.
（Ⅰ）求P点的纵坐标；
（Ⅱ）若
求
；
（Ⅲ）记
为数列
的前n项和，若
对一切
都成立，试求a的取值范围.
设函数
。
（Ⅰ）若
时，函数
取得极值，求函数的图像在
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在区间
内不单调，求实数
的取值范围。
已知
=（cosα，sinα）,
=（cosβ,sinβ），与之间有关系|k+|=
|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示
;
（Ⅱ）求·的最小值，并求此时与的夹角的大小。
已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若任取
，求函数在
上是增函数的概率．
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为
，
，
，
.
（1）求
的最大值及
的取值范围；
（2）求函数
的最大值和最小值.