已知=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ），与之间有关系|k+|=|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示;（Ⅱ）求·的最小值，并求此时与的夹角的大小。
已知函数， （1）求函数的导数； （2）设曲线在点（1，f（1））处的切线为，若与圆相切，求a的值； （3）若函数在上是增函数，求a的取值范围．
设，其中为正整数． （1）求，，的值； （2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
(12分) 设，且,,试证：。
求抛物线y=2x2与直线y=2x所围成平面图形的面积。
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=（cosα，sinα）,
=（cosβ,sinβ），与之间有关系|k+|=
|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示
;·的最小值，并求此时与的夹角的大小。
，
在点（1，f（1））处的切线为
，若
相切，求a的值；
在
上是增函数，求a的取值范围．
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
，且
,
,试证：
。