已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．
(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
(2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
边上中线
的长为
．
(Ⅰ) 求角和角的大小；(Ⅱ) 求的面积．
设数列
的前
和为
，已知
，
，
，
，
一般地，
（
）．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）求和：
．
已知函数
(
为实常数).
(Ⅰ) 若
,求证:函数
在
上是增函数;
(Ⅱ) 求函数在
上的最小值及相应的
值；
(Ⅲ) 若存在
，使得
成立,求实数的取值范围.
已知指数函数
满足：
，定义域为
的函数
是奇函数。（Ⅰ）求
，
的值；（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
（本小题满分15分）
如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）证明：直线PQ与圆O相切．