如图,在四棱锥中,底面梯形
中,
,平面
平面
,
是等边三角形,已知
,
,
,且
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)试确定的值,使三棱锥
体积为三棱锥
体积的3倍.
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用
(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
已知的定义域为
,且恒有等式
对任意的实
数成立.
(Ⅰ)试求的解析式;
(Ⅱ)讨论在
上的单调性,并用单调性定义予以证明.
已知a>0且a≠1,设命题p:函数y=+1在R上单调递减,命题q:曲线y=
+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果“p∨q”为真,且“p∧q”为假,求a的取值范围.
已知
(1),
(2)
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.
(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?