已知cos(
+x)=
，(
＜x＜
)，求
的值
是否存在实数a，使得函数y=sin2x+a·cosx+
a－
在闭区间［0，
］上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由.
设－
≤x≤
，求函数y=log2(1+sinx)+log2(1－sinx)的最大值和最小值.
有一块半径为R，中心角为45°的扇形铁皮材料，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，试问: 工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值.
用一块长为a，宽为b(a＞b)的矩形木板，在二面角为α的墙角处围出一个直三棱柱的谷仓，试问应怎样围才能使谷仓的容积最大？并求出谷仓容积的最大值.
的定义域为
，且恒有等式
对任意的实
成立．
的解析式；