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题文

已知的定义域为,且恒有等式对任意的实
成立.
(Ⅰ)试求的解析式;
(Ⅱ)讨论上的单调性,并用单调性定义予以证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 复合三角函数
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已知向量满足的夹角为,求

已知函数∈R且),.
(Ⅰ)若,且函数的值域为[0, +),求的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2 , 2 ]时,是单调函数,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)设, 且是偶函数,判断能否大于零?

(满分16分)
某医药研究所开发一种新药,据检测,如果成人按规定的剂量服用,服药后每毫升血液中的含药量为(微克)与服药后的时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线,其中OA 是线段,曲线 ABC 是函数)的图象,且是常数.

(1)写出服药后y与x的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效.若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ,为了保持疗效,第二次服药最迟应该在当天的几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药3个小时后,该病人每毫升血液中含药量为多少微克。(结果用根号表示)

已知函数其中
.
(1)求函数的定义域,判断的奇偶性,并说明理由;
(2)若,求使成立的的集合

函数的定义域为集合A,关于x的不等式R)的解集为B,求使的实数a取值范围

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