已知
在
处取得极值，且在点
处的切线斜率为
.
⑴求
的单调增区间；
⑵若关于
的方程
在区间
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
已知函数
，
在
上的减函数.
(Ⅰ)求曲线
在点（1,f（1））处的切线方程；
(Ⅱ)若
在
上恒成立，求
的取值范围；
(Ⅲ)关于
的方程
(
)有两个根(无理数e=2.71828)，求m的取值范围.
已知函数f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的导函数,F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及单调区间；
(Ⅱ)求函数F(x)在
上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求
的值．
机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；
(Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
(1)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
(2)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．
在
中，已知角
的对边分别为
.向量
且向量
与
共线.
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)若
，求的面积的最大值.
已知{an}是等差数列，a1=3，Sn是其前n项和，在各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
(I )求数列{an}, {bn}的通项公式；
(II)设
，数列{cn}的前n项和为Tn,求证