(本小题满分12分)
在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:
(1)第一次抽到理科题的概率;
(2)在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率.
(本小题满分12分)
已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,求:
(1)的值;
(2)展开式中含的项.
(本小题14分).已知椭圆离心率
,焦点到椭圆上
的点的最短距离为。
(1)求椭圆的标准方程。
(2)设直线与椭圆交与M,N两点,当
时,求直线
的方程。
(本小题12分)类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想,并证明。
(本小题12分)设函数在x=1和x= –1处有极值,且
,求a,b,c的值,并求出相应的极值。