某学习小组为了研究影响带电粒子在磁场中偏转的因素，制作了一个自动控制装置，如图所示，滑片P可在R2上滑动，在以O为圆心，半径为R=10
cm的圆形区域内，有一个方向垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.10T。竖直平行放置的两金属板A、K相距为d，连接在电路中，电源电动势E=91V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω，S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2跟O在竖直极板的同一直线上，OS2=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D点之间的距离为H。比荷为2.0×105C/kg的离子流由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。问：
（1）判断离子的电性，并分段描述离子自S1到荧光屏D的运动情况？
（2）如果离子恰好垂直打在荧光屏上的N点，电压表的示数多大？
（3）电压表的最小示数是多少？要使离子打在荧光屏N点的右侧，可以采取哪些方法？
如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B间的距离为d，金属板长L＝2
d, B板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K,现有质量为m、带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束,从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v0不断射入,不计粒子所受的重力．
（1）若在A、B板间加一恒定电压U＝U0，则要使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K，求U0的大小；
（2）若在A、B板间加上如图乙所示的电压，电压为正表示A板比B板的电势高，其中T＝
，且粒子只在0～
时间内入射，则能打到小孔K的粒子在何时从O点射入？
如图所示，有一磁感强度
的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的U型金属框架，框架上有一导体
保持与框架边垂直接触、且由静止开始下滑。已知长
，质量为
，电阻为
，框架光滑且电阻不计，取
，求：
（1）导体下落的最大加速度；
（2）导体下落的最大速度；
（3）导体在最大速度时产生的电功率。
如图所示，有一磁感强度B=9.1×10-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离L=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点的速度v的方向和磁场垂直，且与CD之间的夹角θ=30°。（电子的质量m=9.1×10-31kg，电荷量e=1.6×10-19C）
（1）若此电子在运动过程中经过D点，则它的速度应是多大？
（2）电子从C点到D点所用的时间是多少？
民航客机都没有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上。如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m，斜面气囊长度AC=5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？
（2）乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
(1)物体运动到B后一瞬间对导轨的压力；
(2)弹簧开始时的弹性势能；
(3)若使物体带上q的正电荷，同时在BC半圆形导轨区间内加上一水平向左的匀强电场
，仍要使物体恰能完成BC导轨上的圆周运动，则弹簧开始时的弹性势能至少为多少。