已知椭圆（1）求椭圆C的标准方程。（2）过点Q（0，）的直线与椭圆交于A、B两点，与直线y=2交于点M（直线AB不经过P点），记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问：是否存在常数，使得若存在，求出名的值：若不存在，请说明理由．
如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2. （Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC； （Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，分别为、的中点。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。
如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上， 求证：（Ⅰ）∥平面 （Ⅱ）平面平面
将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.
（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积
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）的直线与椭圆交于A、B两点，与直线y=2交于点M（直线AB不经过P点），记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问：是否存在常数
，使得
若存在，求出名的值：若不存在，请说明理由．
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
分别为
、
的中点。
；
与平面
所成角的正弦值。
中，
分别是
的中点，点
在
上，
∥平面
平面
的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.
的圆柱，求圆柱的表面积