已知椭圆
（1）求椭圆C的标准方程。
（2）过点Q（0，
）的直线与椭圆交于A、B两点，与直线y=2交于点M（直线AB不经过P点），记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问：是否存在常数
，使得
若存在，求出名的值：若不存在，请说明理由．
已知实数a,b,c满足a+b+c=2
,求a2+2b2+c2的最小值.
已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=
,n∈N+.
(1)求b1,b2,b3的值.
(2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.
(3)求证:|b2n-bn|<
·
.
已知f(x)=
,n∈N*,试比较f(
)与
的大小,并且说明理由.
设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于
.
已知a,b为正数,求证:
(1)若
+1>
,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+
>b成立.
(2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.