（本小题满分12分）已知数列{an}满足：a120，a27，-优题课

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题文

（本小题满分12分）已知数列{a_n}满足：a₁=20，a₂=7，a_n+2﹣a_n=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₃，a₄，并求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）记数列{a_n}前2n项和为S_2n，当S_2n取最大值时，求n的值．

科目数学题型解答题难度较难

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设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

已知函数的图象过点P, 且在点M处的切线方程为.
(1) 求函数的解析式; (2) 求函数的单调区间.

(本小题满分14分)
求证：;

已知复数当实数取什么值时，复数是：
（1）零；（２）纯虚数；　（３）

已知函数 $f (x) = \frac{\ln x + k}{e^{x}}$ 为常数， $e$ =2.71828…是自然对数的底数)，曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线与 $x$ 轴平行.
(Ⅰ)求 $k$ 的值；
(Ⅱ)求 $f (x)$ 的单调区间；
(Ⅲ)设 $g (x) = x f (x)$ ，其中 $f^{`} (x)$ 为 $f (x)$ 的导函数.证明：对任意 $x > 0, g (x) < 1 + e^{- 2}$ .

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