（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
（1）求证：
；
（2）求AD·AE的值．
已知函数
（1）若
，且
，求
的值；
（2）求函数
的最小正周期及单调递增区间．
（Ⅰ）求直线
：
与两坐标轴所围成的三角形的内切圆
的方程；
（Ⅱ）若与（Ⅰ）中的圆相切的直线
交
轴
轴于
和
两点,且
.
①求证：圆与直线相切的条件为
；
②求
OAB面积的最小值及此时直线的方程．
（本小题满分14分）已知两圆
和
（1）m取何值时，两圆外切；
（2）m取何值时，两圆内切；
（3）求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.
已知圆C经过A（3,2），B（1,6）圆心在直线y=2x上。
（1）求圆C方程；（2）若直线 x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，且∠MAN=600，求m的值。
已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
（1）求直线的方程；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.