（本小题满分14分）已知两圆
和
（1）m取何值时，两圆外切；
（2）m取何值时，两圆内切；
（3）求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.
（本小题满分14分）
已知函数
，(
e为自然对数的底数)
（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数f(x)在
上无零点，求a的最小值；
（III）若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求a的取值范围.
（本小题满分13分）若集合
具有以下性质：①
②若
，则
，且
时，
.则称集合是“好集”.
（Ⅰ）分别判断集合
，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则
；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题
：若，则必有
；
命题
：若，且，则必有
；
（本小题满分12分）在第9届校园文化艺术节棋类比赛项目报名过程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生预报名参加，调查发现，男、女选手中分别有10人和6人会围棋.
（I）根据以上数据完成以下2
2列联表：
| 会围棋 |
不会围棋 |
总计 |
|
| 男 |
|||
| 女 |
|||
| 总计 |
30 |
并回答能否在犯错的概率不超过0．10的前提下认为性别与会围棋有关？
参考公式：
其中n=a+b+c+d
参考数据：
 |
0.40 |
0.25 |
0.10 |
0.010 |
 |
0.708 |
1.323 |
2.706 |
6.635 |
（Ⅱ）若从会围棋的选手中随机抽取3人成立该班围棋代表队，则该代表队中既有男又
有女的概率是多少？
（Ⅲ）若从14名女棋手中随机抽取2人参加棋类比赛，记会围棋的人数为
，求的期望.
（本小题满分12分）设二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别是M、m，集合
．
（Ⅰ）若
，且
，求M和m的值；
（Ⅱ）若
，且
，记
，求
的最小值．
（本小题满分12分）已知在直角坐标系xoy中，曲线
的参数方程为
（t为非零常数，
为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的方程为
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得直线与曲线C有两个不同的公共点
、
，且
（其中o为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由