（本小题满分12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80-90分数段的学员数为21人
（1）求该专业毕业总人数N和90-95分数段内的人数
；
（2）现欲将90-95分数段内的名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率．
本小题満分14分）
如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线
左侧的图形的面积为
。试求函数的解析式，并
画出函数
的图象.
（本小题15分）
如图在三棱锥P-ABC中，PA
分别在棱
，
（1）求证：BC
（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。
（本小题15分）
已知函数
有极值．
（1）求
的取值范围；
（2）若
在
处取得极值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围．
（本小题14分）
如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD
（1）证
明：AB
；
（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。
（本小
题14分）已知函数
的图像过点
,且在点
处的切线方程为
，
（1）求函数
的解析式 ；
（2）求函数的单调区间。