已知函数，其中N*，aR，e是自然对数的底数．(1)求函数的零点；(2)若对任意N*，均有两个极值点，一个在区间(1，4)内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；(3)已知k，mN*，k<m，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性．
(本小题满分12分) 如图，四棱锥，≌，在它的俯视图中，，，． ⑴求证：是直角三角形；⑵求四棱锥的体积．
（本小题满分12分已知等差数列{}中，求{}前n项和
(本小题满分10分) 已知函数．求的单调区间；
（本小题满分14分） 定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且 （1）求点M的轨迹C的方程； （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上 是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。
（本小题满分13分）已知函数 （1）求函数的最大值； （2）当时，求证；
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，其中
N*，a
R，e是自然对数的底数．
的零点；
N*，
均有两个极值点，一个在区间(1，4)内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；N*，k<m，且函数
在R上是单调函数，探究函数
的单调性．
，
≌
，在它的俯视图
中，
，
，
．
是直角三角形；⑵求四棱锥
的体积．
}中，
求{
．求
的单调区间；
轴，
轴上滑动，M在线段AB上，且
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点，问：线段
上
的最大值；
时，求证
；