在8的展开式中,
(1)系数的绝对值最大的项是第几项?
(2)求二项式系数最大的项;
(3)求系数最大的项;
(4)求系数最小的项.
已知四棱锥,底面
是菱形,
,
,
.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组
区间是:.
(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求
的分布列及数学期望.
已知函数,且
,
,其中
,若函数
相邻两对称轴的距离大于等于
.
(1)求的取值范围;
(2)在锐角三角形中,
分别是角
的对边,当
最大时,
,且
,求
的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)若,试讨论函数
在区间
上的单调性;
(2)若函数在
处取得极值1,求
在区间
上的最大值.
(本小题满分12分)已知点(
)为平面直角坐标系
中的点,点S为线段AB的中点,当
变化时,点S形成轨迹
.
(1)求S点的轨迹的方程;
(2)若点M的坐标为,是否存在直线
交S点的轨迹
于P、Q两点,且使点
为
的垂心?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.