已知函数
,且
,
,其中
,若函数
相邻两对称轴的距离大于等于
．
（1）求
的取值范围；
（2）在锐角三角形
中，
分别是角
的对边，当最大时，
，且
，求
的取值范围．
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布直方图如下．观察图形，回答下列问题：
（1）49．5——69．5这一组的频率和频数分别为多少?
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的中位数及平均成绩．（精确到小数点后一位）
的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．
（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
（2）求输出的
（
）的概率；（3）求输出的
的概率．
海关对同时从
三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测．
| 地区 |
 |
 |
 |
| 数量 |
50 |
150 |
100 |
（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
在
的展开式中，把
叫做三项式系数．
（1）当
时，写出三项式系数
的值；
（2）类比二项式系数性质
，给出一个关于三项式系数
的相似性质，并予以证明；
（3）求
的值．
（1）求证：
；
（2）求和：
．