袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共
个且形状完全相同，从中任取
个玩具都是“圆圆”的概率为
，
、
两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，先取，后取，然后再取，……
直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用
表示游戏终止时取玩具的次数．
（1）求
时的概率；
（2）求的数学期望．
（本小题满分10分）已知圆
：
关于直线
对称，圆心在第四象限，半径为
.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
与圆相切，且在
轴上的截距是y轴上的截距的
倍？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分10分）
如图，平面
平面
为等边三角形，
分别是线段
，
上的动点，且满足：
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当
时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.
（本小题满分10分）如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
如图，直线
过点
，夹在两已知直线
和
之间的线段
恰被点
平分.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）设点
，且
，求：
的面积.
已知
，
（1）若f(x)的最小值记为h(a），求h(a)的解析式．
（2）是否存在实数m,n同时满足以下条件：①
；②当h（a）的定义域为[n,m]时，值域为[n2,m2]；若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由．