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题文

抛物线y2=2px的准线方程为x=-2,该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线l1:y=x和l2:y=-x相切的圆,
(1)求定点N的坐标;
(2)是否存在一条直线l同时满足下列条件:
①l分别与直线l1和l2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1);
②l被圆N截得的弦长为2.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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在区间[0,1]上给定曲线轴.
(1)当面积时,求P点的坐标。
(2)试在此区间确定的值,使的值最小,并求出最小值。

已知向量.
(1)若
(2)若

(1)当实数取何值时,复数在复平面内对应的点在直线上?
(2)已知,如果,求实数的值。

(本小题满分14分)
已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;
(3)若当x=1时,函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间.

(本小题满分13分)
已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率为焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在抛物
线y2="4" x上,求m的值.

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