袋内装有6个球,这些球依次被编号为1,2,3,…,6,设编号为n的球质量为n2-6n+12(单位:g),如果从这些球中不放回的任意取出2个球(不受重量、编号的影响),求取出的两球质量相等的概率.
(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线与直线
平行,求
的值;
(Ⅱ)记,
,且
.求函数
的单调递增区间.
(本小题满分14分)已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4
(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;
(Ⅱ)若F点是棱PC上一点,且,
,求
的值.
(本小题满分14分)已知正项数列满足:
,
(1)求通项;
(2)若数列满足
,求数列
的前
项和.
设函数
(1)求函数的周期和单调递增区间;
(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若AB=1,
,
,求s1nB的值.
已知函数
(1)若曲线在点
处的切线与直线
平行,求
的值;
(2)求证函数在
上为单调增函数;
(3)设,
,且
,求证:
.