已知函数
.
（1）列表并画出函数
在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）将函数
的图象作怎样的变换可得到的图象？
如图在长方体
中，
，点
在棱
上移动．
（1）证明：
；
（2）当为的中点时，求点到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
．
已知双曲线
的两个焦点为
、
点
在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q （0,2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程．
已知函数
在
与
时都取得极值
（1）求
的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
在圆
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程，指出轨迹是什么？并求出该轨迹的焦点和离心率．
设函数
．
（1）求函数
的单调区间．
（2）若方程
有且仅有三个实根，求实数
的取值范围．