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题文

设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(,0),离心率, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2).
(1)求双曲线C的方程;
(2)求直线AB方程;
(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.(Ⅰ)试求圆的方程;(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于点,且,求直线的方程.

解关于的不等式

(Ⅰ)若,记数列的前n项和为,当时,求
(Ⅱ)若,问是否存在实数,使得中每一项恒小于它后面的项?若存
在,求出实数的取值范围

(Ⅰ)当时,求的极值;
(Ⅱ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围

(1)平面是否垂直于平面
(2)求三棱锥的体积.

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