设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝
，(i＝1,2,3,4)．
(1)求P(X＜3)；
(2)求P
；
(3)求函数F(x)＝P(X＜x)．
已知复数
，若
，
（1）求
；
（2）求实数
的值.
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
| 年份200x（年） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 人口数y（十万） |
5 |
7 |
8 |
11 |
19 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
(3) 据此估计2012年.该 城市人口总数.
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
，公式见卷首)
（本小题满分14分）
已知函数
.
(1)求
在[0,1]上的极值；
(2)若对任意
,不等式
成立,求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）
在数列
中，
，且前
项的算术平均数等于第项的
倍（
）． (即
（1）写出此数列的前5项；
（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明．
某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，最多有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？