对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：
| 重量段 |
[80，85） |
[85，90） |
[90，95） |
[95，100] |
| 件数 |
5 |
a |
15 |
b |
规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件
（1）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；
（2）从重量在［80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率.
（本小题满分12分）如图，在三棱台
中，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
平面
,
，
，求平面与平面
所成角（锐角）的大小．
（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系
中，点
,直线
,设圆
的半径为
，圆心在
上．
（Ⅰ）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（Ⅱ）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，四面体
中，
分别
的中点,
，
．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
（本小题满分12分）设
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）在锐角
中，角
的对边分别为
，若
，求面积的最大值．
（本小题满分10分）设圆上的点
关于直线
的对称点仍在圆上，且与直线
相交的弦长为
，求圆的方程．