设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并浸入半径为的一个实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？
已知函数． （1）设．若函数在处的切线过点，求的值； （2）设函数，且，当时，比较与1的大小关系．
已知为锐角，且，函数，数列的首项． （1）求函数的表达式； （2）求数列的前项和．
如图，正三角形的边长为2，分别在三边和上，且为的中点，． （1）当时，求的大小； （2）求的面积的最小值及使得取最小值时的值．
设函数 （1）当时，解不等式：； （2）若不等式的解集为，求的值．
如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，． （1）求证：； （2）当时，求的长．
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的一个实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？
．
．若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
，且
，当
时，比较
与1的大小关系．
为锐角，且
，函数
，数列
的首项
．
的表达式；
的前
项和
．
的边长为2，
分别在三边
和
上，且
为
的中点，
．
时，求
的大小；
的面积
的最小值及使得
时，解不等式：
；
的解集为
，求
的值．
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
；
时，求
的长．