如图，正三角形
的边长为2，
分别在三边
和
上，且
为
的中点，
．
（1）当
时，求
的大小；
（2）求
的面积
的最小值及使得取最小值时的值．
（本小题满分10分）设函数，
（1）当
，解不等式，
；
（2）若
的解集为
，
，求证：
（本小题满分10分）如图，四边形ABCD内接于⊙
,
是⊙的直径，
于点
,
平分
．
（1）证明：
是⊙的切线
（2）如果
,求
．
（本小题满分12分）已知函数
，
，其中
．
（1）若存在
，使得
成立，求实数M的最大值；
（2）若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
的斜率为
，直线与椭圆C交于
两点．点
为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．
（本小题满分12分）如图，直三棱柱
中，D，E分别是AB，
的中点。
（1）证明：
；
（2）设
，求异面直线
与
所成角的大小。