（本小题满分12分）已知椭圆
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
的斜率为
，直线与椭圆C交于
两点．点
为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．
（（本小题满分12分）
炮兵阵地位于地面
处，两观察所分别位于地面点
和
处，已知
，
，
, 目标出现于地面点
处时，测得
，
(如答题卷图所示）.求：炮兵阵地到目标的距离.
（（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求使函数取得最大值的
的集合.
（本小题满分12分）
已知四个数，前三个数成等比数列，和为
，后三个数成等差数列，和为
，求此四个数.
（本小题满分12分）
（1）化简
；
(2)求证：
.
（本小题满分12分）
过曲线
上的一点
作曲线的切线，交
轴于点
；过作垂直于轴的直线交曲线于
，过作曲线的切线，交轴于点
；过作垂直于轴的直线交曲线于
，过作曲线的切线，交轴于点
；……如此继续下去得到点列：
，设
的横坐标为
．
（Ⅰ）试用
表示
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）证明：
．