某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A＝
，其中A的各位数中，a1＝1，ak(k＝2,3,4,5)出现0的概率为
，出现1的概率为
.记X＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，当程序运行一次时，
(1)求X＝3的概率；
(2)求X的分布列．
（本小题12分）已知函数
.
(1)设
，求函数
的极值；
(2)若
，且当
时，
12a恒成立，试确定
的取值范围.
已知二次函数
，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1
面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。
（1）求证：AB1//面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）若在线段AB1上存在点P，使得CP面BDC1，试求AA1的长及点P的位置。
甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.
（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，求一等品的个数不少于3个的概率。
设函数
（1）求
的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知
，△ABC的面积为
的值。