在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角-优题课

在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD.如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（　　）

A.（4＋1.6）m B.（12＋1.6）m
C.（4＋1.6）m D.4m

科目数学题型选择题难度中等

知识点：解直角三角形

在平面直角坐标系中，点 $(3, 2)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为 $($ 　　 $)$

$(- 3, 2)$

$(- 2, 3)$

$(2, - 3)$

$(3, - 2)$

一组数据2，4，3，5，2的中位数是 $($ 　　 $)$

3.5

2.5

9的相反数是 $($ 　　 $)$

$- 9$

$\frac{1}{9}$

$- \frac{1}{9}$

如图，平面直角坐标系中，点 $B$ 在第一象限，点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $∠ AOB = ∠ B = 30 °$ ， $OA = 2$ ，将 $ΔAOB$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90 °$ ，点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(- 1, 2 + \sqrt{3})$

B．

$(- \sqrt{3}$ ， $3)$

C．

$(- \sqrt{3}$ ， $2 + \sqrt{3})$

D．

$(- 3, \sqrt{3})$

古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦 $-$ 秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是 $a$ ， $b$ ， $c$ ，记 $p = \frac{a + b + c}{2}$ ，那么三角形的面积为 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ．如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 所对的边分别记为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，若 $a = 5$ ， $b = 6$ ， $c = 7$ ，则 $ΔABC$ 的面积为 $($ 　　 $)$

$6 \sqrt{6}$

$6 \sqrt{3}$

$\frac{19}{2}$