已知函数．（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）若在上没有零点，求实数的取值范围．
在数列中，。 （1）若求数列的通项公式； （2）若证明：．
如图，设椭圆的左．右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为． （1）求该椭圆的标准方程； （2）设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．
已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为． （1）确定的值； （2）若，判断的单调性； （3）若有极值，求的取值范围．
如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且． （1）求的长； （2）求二面角的正弦值．
已知函数． （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性．
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．
在
处取得极值，求实数
的值；的单调区间；在
上没有零点，求实数
的取值范围．
中，
。
求数列
证明：
．
的左．右焦点分别为
，点
在椭圆上，
，
，
的面积为
．
轴上的圆与椭圆在
轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．
的导函数
为偶函数，且曲线
在点
处的切线的斜率为
．
的值； 
，判断
的单调性；
的取值范围．
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
．
的长；
的正弦值．
．
的最小正周期和最大值；
上的单调性．