如图所示，某市政府决定在以政府大楼
为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
.
（1）将图书馆底面矩形
的面积
表示成的函数.
（2）求当为何值时，矩形的面积有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)
如图,在三棱锥
中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
(1)若点
在线段
上,问:无论在的何处,是否都有
?请证明你的结论;
(2)求二面角
的平面角的余弦．
已知
中，
、
、
是三个内角
、
、
的对边，关于
的不等式
的解集是空集．
（Ⅰ）求角的最大值；
（Ⅱ）若
，的面积
，求当角取最大值时
的值．
已知向量
，设函数
的图象关于直线
对称，其中常数
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)将函数的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，用五点法作出函数在区间
的图像.
已知二次函数
集合
（1）若
求函数
的解析式；
（2）若
,且
设在区间
上的最大值、最小值分别为
，记
，求
的最小值.
已知函数
（其中
为常数且
）的图象经过点
.
（1）求
的解析式；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.