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题文

某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.


(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

附表:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知等比数列中各项均为正,有,,等差数列中,,点在直线上.
(1)求数列,的通项和;
(2)设,求数列的前n项和.

在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,.

(1)若,求的值;
(2)若是边中点,且,求边的长.

已知数列的前项和,又
(1)求数列
(2)求数列的前项和

在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,bcosB是acosC,ccosA的等差中项.
(1)求B的大小;
(2)若a+c=,b=2,求△ABC的面积.

已知数列是公差不为的等差数列,,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

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