在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,bcosB是acosC,ccosA的等差中项．
（1）求B的大小；
（2）若a＋c＝
,b＝2,求△ABC的面积．
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是菱形，
,
是边长为2的等边三角形，
,
.
（1）求证：
底面；
（2）求直线
与平面
所成角的大小；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
∥平面
？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．
2014年索契冬季奥运会，已经在2014年02月07日至02月23日在俄罗斯联邦索契市举行。某校为了普及冬奥会的知识，举办知识竞赛活动.参与者需先后回答两道选择题，问题
有三个选项，问题
有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题可获奖金
元，正确回答问题可获奖金
元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.
（1）如果参与者先回答问题，求其恰好获得奖金元的概率；
（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
在
中,
分别是内角
的对边,且
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
边上高为1，求面积的最小值.
已知1，2，…，
满足下列性质T的排列
，
，…，
的个数为
（n≥2，且n∈N*）．
性质T：排列，，…，中有且只有一个
（
{1，2，…，
}）．
（1）求
；
（2）求．
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点，设随机变量ξ是这两点间的距离．
（1）求概率
；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)．