设椭圆、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点,从每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于下表中:
x |
3 |
—2 |
4 |
![]() |
![]() |
y |
![]() |
0 |
—4 |
![]() |
-![]() |
(1)求的标准方程;
(2)设直线与椭圆
交于不同两点
且
,请问是否存在这样的
直线过抛物线
的焦点
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
(本小题共13分)已知数列的前
项和为
,且
.
(1)求的通项公式;
(2)设,若
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设,
是数列
的前
项和,证明
.
(本小题满分13分)在中,内角A,B,C的对边分别为
,已知
,
.
(1)求B的大小;
(2)若,求
的面积;
(3)若的取值范围.
(本小题满分10分)设等差数列的前
项和为
,公差为
.已知
,
,
成等差数列.
(1)求的值;
(2)若,
,
成等比数列,求
(
)的最大值.
(本小题满分10分)已知平行四边形的三个顶点的坐标为,,.
(1)求平行四边形的顶点D的坐标;
(2)在中,求CD边上的高线所在直线方程;
(3)求的面积.
(本题10分) 已知:函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设∈(0,
),f(
)=
-
,求sin
的值.