选修4-5：不等式选讲
已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
(本小题满分14分)
已知以角
为钝角的
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
，且
（1）求角的大小；（2）求
的取值范围.
（本小题满分14分）已知定义在
上的函数
，满足条件：①
，②对非零实数
，都有
．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
，直线
分别与函数
，
交于
、
两点，（其中
）；设
，
为数列
的前
项和，求证：当
时，
．
（本小题满分12分）
已知函数
，其中
为常数。
（1）当
时，
＞
恒成立，求的取值范围；
（2）求
的单调区间。
、（本小题满分12分）
已知公差不为零的等差数列
6项和为60，且
的等比中项。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
本小题满分12分）
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.