设函数
。
（1）若
时，函数
取得极值，求函数的图像在
处的切线方程；
（2）若函数在区间
内不单调，求实数
的取值范围。
为了探究患慢性气管炎与吸烟有无关系,调查了却
名
岁以上的人,结果如下表所示,据此数据请问:岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关系吗?
| 患慢性气管炎 |
未患慢性气管炎 |
合计 |
|
| 吸烟 |
43 |
162 |
205 |
| 不吸烟 |
13 |
121 |
134 |
| 合计 |
56 |
283 |
339 |
关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元），有如
下的统计资料：
| x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| Y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
如由资料可知对呈线形相关关系，试求：
（1）线形回归方程；
（2）估计使用年限为
年时，维修费用是多少？
已知动点
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．
（1）试求动点的轨迹方程
；
（2）设直线
与曲线交于M．N两点，当
时，求直线
的方程．
设函数
，求函数f(x)的单调区间及其极值.
已知斜率为
的直线
过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
两点，（1）求直线的方程（用
表示）；
（2）若设
，求证：
；
（3）若
，求抛物线方程．
 |