在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，
解此三角形.
已知
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中也是抛物线
： 
的焦点，点
是与在第二象限的交点，且
。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆
：
，过点的动直线
与圆相交于不同的两点
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）。
求证：点总在某定直线上。
已知函数
（
）是定义在
上的奇函数，且
时，函数
取极值1．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）令
，若
（
），不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
已知数列
的前n项和为
，
，且
，数列
满足
，数列
的前n项和为
（其中
）．
（Ⅰ）求
和；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
在正三角形
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）.将△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
，求数列
的前
项和
。