在中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,
,
解此三角形.
已知、
分别为椭圆
:
的上、下焦点,其中
也是抛物线
:
的焦点,点
是
与
在第二象限的交点,且
。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点(1,3)和圆
:
,过点
的动直线
与圆
相交于不同的两点
,在线段
取一点
,满足:
,
(
且
)。
求证:点总在某定直线上。
已知函数(
)是定义在
上的奇函数,且
时,函数
取极值1.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)令,若
(
),不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
已知数列的前n项和为
,
,且
,数列
满足
,数列
的前n项和为
(其中
).
(Ⅰ)求和
;
(Ⅱ)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围
在正三角形中,
、
、
分别是
、
、
边上的点,满足
(如图1).将△
沿
折起到
的位置,使二面角
成直二面角,连结
、
(如图2)
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.