如图，已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，且
、、三点互不重合．
（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线
，
的斜率之和为定值．
（本小题满分13分）已知函数
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
．
(1）求
、
的值；
(2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知幂函数
为偶函数，且在区间
上是单调增函数．
⑴求函数
的解析式；
⑵设函数
，若
的两个实根分别在区间
内，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）定义域为
的函数
满足
,当
∈
时，
(1）当∈
时，求的解析式；
(2）当x∈时，≥
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题14分） 已知函数
，若
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围；
（3）当
（本小题13分）已知函数
（1）若实数
求函数
在
上的极值；
（2）记函数
，设函数
的图像
与
轴交于
点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为
则当
时，求
的最小值.