已知某种零件的尺寸X(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，且f(80)＝
.
(1)求正态分布密度函数的解析式；
(2)估计尺寸在72mm～88mm之间的零件大约占总数的百分之几．
已知抛物线
，圆
，
（其中
为常数）是
直线
上的点，倾斜角为锐角
的直线
过点
且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点.
(1)请写出直线的参数方程；
(2)若
，且
，求的值.
正方体
中
，
为
的中点.
（1）请在线段
上确定一点F使
四点共面，并加以证明；
（2）求二面角
的平面角
的余弦值；
（3）点M在面
内，且点M在平面
上的射影恰为
的重心，求异面直线
与
所成角的余弦值.
已知
（
是自然对数的底数，
）
（1）求
的极大值；
（2）若
是区间
上的任意两个实数，求证：
.
（本小题10分）对定义域分别是
的函数
,
规定: 函数
(1)若函数
,
,写出函数
的解析式;
(2)求问题(1)中函数的值域;
(3)若
, 其中
是常数,且
,请设计一个定义域为R的函数
及一个的值,使得
,并予以证明.
（本小题8分）已知
，若
，求
.